《中国空间科学技术》
不少朋友看到刘慈欣的《三体》吧。 《三体》的多维空间将会引起很多伙伴的兴趣。 接下来来理解其中的四维空间吧。
今天我们来谈谈四维空间。 查阅大量文献和观看视频时，关于四维空间的描述往往有错误。
导游词
维度这个词在数学领域和物理领域的概念不同。 在数学中，x、y和z代表独立参数的数量，并且x、y和z都可以是维数。 因此在数学中可以说是什么维度。 数学中的四维空间指的是标准欧氏空间，其中第四维应该与x、y、z具有相同的性质。
四维空间的简单定义
简单地说，稍微经过空间，就会形成相互正交的4条线。 这种空间称为四维空间。
在我们的日常认知中，显然稍微过了一点就只会出现相互垂直的三条线。 这是因为我们生活的空间是三维空间。
很难想象三个维度有另一个维度，垂直地有其他三个维度。
因此，在目前的情况下，四维空间是数学导出的概念，其他高维空间也无法确定，也无法验证。
第一个四维空间的认知来源于1854年雷曼著名的哥廷根大学就职演说。 关于几何学的基础。 此后黎曼几何学动摇了欧几里得几何学的统治地位，成为风靡世界的几何学，开辟了高维空间的概念。 雷曼成为了第一个认为力量是空间扭曲的结果的人。 此后，四维空间的思想席卷了世界。 1910年，神秘的四维成为了众所周知的谈资。
第一个将四维物体可视化的人叫做欣顿。 他发明了一种新的立方体——欣顿立方体。 可以理解为四维物体分解后投影到三维空间。
1909年，在《科学美国人》召开的“对四维进行正确且易懂的说明”的大会，给欣顿带来了很大的名声！ 成为世界公认的将四维物体可视化的第一人。
然后，欣顿将存在于四维空间中的立方体命名为超立方体。
超立方体和三维空间立方体的最大区别在于，超立方体的所有面都相当于一个三维立方体。 这种超立方体的形象认知，是辛顿以“线构成面，面构成体，体构成超体”的思想推导出来的。
“四维时空”与“四维空间”的差异
但是，物理学中维度是指独立的时空坐标的数量。 四维时空也叫闵可夫斯基时空。 这个人是爱因斯坦的老师，是闵可夫斯基首先把爱因斯坦和洛伦兹的理论重新表达为三维时空，也就是三维空间的一维时间。 爱因斯坦起初还不同意这个观点，但后来在研究广义相对论时，他发现这种表达有多么重要。 四维时空的诞生意味着“时间”与“空间”是不可分割的整体。 科学家将四维空间和高维空间用于放入在这个世界上发现的自然规律。
于是，基于这些事实出现了两种维度空间理论。 第一个是欧氏空间，时间和空间是独立的，在空间维度上认为不应该考虑时间。 具体预测第四维空间的方法是著名的莫比乌斯环和克莱因瓶。
克莱恩瓶解释了与四维空间：克莱恩瓶相似的无方向拓扑空间莫比乌斯环，显示了在二维空间上无论向哪个方向运动最终都能够回到原点的性质。 但是莫比乌斯环只能在三维空间中表达。 克莱恩瓶同样在三维空间中向任何方向移动都可以返回原点。 但是，真正的克莱恩瓶只能在四维空间中实现。 三维世界的克莱恩瓶装不下水和东西，只是科学家的思想实验。 制作真正的克莱恩瓶需要额外的空间维度，通过克莱恩瓶可以很好地理解四维空间
二是认为空间和时间是不可分割的。 我们生活的空间有三个坐标，时间也应该用多个坐标来描述，相互组合形成多维空间。 这就是平行宇宙的由来。
理解以上概念后，就可以知道“四维时空”和“四维空间”的区别。 前者是闵可夫斯基为爱因斯坦的理论建立的模型，这个模型本身存在与客观世界相对应的实体。 后者是纯数学上的研究，两者完全不同。
所以当爱因斯坦的广义相对论说“四维时空”是弯曲的时候，请不要把它理解为“四维空间”是弯曲的。 此外，一些朋友直接理解为我们居住的“三维空间”是弯曲的。 这样的理解都是错误的。 很多反对广义相对论的朋友，不知道什么时候的“四维时空”，这些基础概念混淆了，反驳当然为力。
爱因斯坦把时间作为第四维，可以看作特例。 时间维和空间维最大的区别在于时间是单向的维。 但爱因斯坦将时间作为第四维引入物理学界，为后来物理学理论的发展指明了新的方向。